New PDF release: Albert Einstein: Akademie-Vorträge: Sitzungsberichte der

By Dieter Simon

ISBN-10: 3527406093

ISBN-13: 9783527406098

ISBN-10: 3527608958

ISBN-13: 9783527608959

Der vorliegende Band enthalt in Faksimiledruck forty seven der von Albert Einstein zwischen 1914 und 1932 in den Sitzungen der Preu?ischen Akademie der Wissenschaften gehaltenen Vortrage, die der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften als Sonderdruck aus den seinerzeitigen Sitzungsberichten der Akademie vorliegen.
Einsteins Akademieabhandlungen enthalten die ersten grundlegenden Mitteilungen uber die allgemeine Relativitatstheorie und ihre Folgerungen, einschlie?lich der Vorhersage von Gravitationswellen, seiner Begrundung der relativistischen Kosmologie und der Fundamente der Quantenstatistik. Mitten in die heutigen Hauptprobleme der physikalischen Forschung fuhren Einsteins Diskussionen zu den Grundfragen der Quantenmechanik und der Beziehungen von Materie- und Raumzeitstruktur, von Elementarteilchen und Feldphysik.
Die Akademieschriften Einsteins bestimmten im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts weitgehend die Physik und beeinflu?ten sie wesentlich bis heute. Sie gehoren zu den gro?artigsten Dokumenten physikalischen Denkens und Forschens.

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V} 'T dx,. dz. _ ds ds - 0 . Dies ist die Gleichung der geodätischen Linie in ihrer übersichtlichsten Form. Sie drückt die zweiten Ableitungen der X nach s durch die ersten Ableitungen aus. Durch Differenzieren von (23 b) nach s erhielte man Gleichungen, die auch eine Zurücktührung der höheren Differenzialquotionenten bei Koordinaten nach s auf die ersten Ableitungen gestatten; man erhielte so die Koordinaten in TA YLoBscher Entwicklung nach den Variabeln s. Gleichung (23 b) entspricht der Bewegungsgleichung des materiellen Punktes in MINKowsKlscher Form, indem s die II Eigenzeit" bedeutet.

Tu f-t Dies liefert für einen antisymmetrischen Tensor (Sechservektor) wegen der Symmetrie von {;} bezüglich der Indizes A~ =~_ ~ a (p·Vg) yg. T und v: . dX. Für den Fall, daß A~· symmetrisch ist, gestattet (39) eine Umformung, welche fiir das Folgende von Wichtigkeit ist; wir bild~n den zu (A") reziproken kovarianten Vierervektor A .. : 'I A"g". = " A. (~g"T~(A""yg +Vg-~[T:]ATV) aXv 1 g... = rv _I_(~ d(gM .. Vg)+~yg'I(__ ()g~.. +~P'" Y9 ". dx. 2 dX. ". )' dX.. Hieraus, falls A'" symmetrisch ist: A ..

2. T.. · {3 ,,13 Die Gleichwertigkeit der Gleichungen (23) und (23a) ergibt sich leicht mit Hilfe von (10). ) »reziprok«. Ist einer von zwei reziproken Tensoren symmetrisch bzw antisymmetrisch, so ist es, wie aus (23) bzw. (2330) hervorgeht, auch der andere. Dies gilt für Tensoren beliebigen Ranges. Akademie-Vorträge 1914 -1932 23 EINSTEIN : Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1044 Duale Sechsel'vektol'en. Ist ferner (F''') ein antisymmetrischer Tensor (zweiten Ranges), so können wir zu ihm einen zweiten antisymmetrischen Tensor Fr1V ' bilden nach der Gleichung Man nenntFI-'v· den zu F'" "dualen.

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